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A Lei de Little (tornada simples)

A Lei de Little foi apresentada em 1961 por John DC Little num artigo publicado no jornal académico "Operations Research". Basicamente é um teorema sobre a teoria das "Filas de Espera" (Waiting Line Models).

A relação "L = W *?? lambda" tornou-se conhecida como a lei de Little e ganhou popularidade à escala global graças à sua importância teórica e prática.

Esta relação, aplicada a um sistema de operações (máquina, célula ou linha, ou mesmo a todo o shop floor) relaciona a cadência (taxa ou ritmo, arrival rate) de produção, os stocks (inventory) e o tempo (lead time) que as unidades (peças ou clientes) permanecem no sistema de operações. Ou seja:
 
Inventário (L) = Lead Time (W) * Taxa de produção (lambda)

O inventário pode expressar-se em stocks de materiais ou peças e ainda em pessoas no sistema para serem servidas/atendidas. A taxa de produção (lambda) refere-se ao output ou à capacidade do sistema de operações e pode ser apresentado em clientes/tempo ou em produtos/tempo.
 
 Taxa de Produção = Inventário (L) / Lead Time (W)
 
De acordo com a anterior relação, podemos verificar que a taxa de produção para se manter constante requer um aumento/diminuição simultâneo do inventário e do lead time. Ou seja, inventário (stocks ou filas de espera) e lead time (tempo no sistema) são as faces da mesma moeda.

Por exemplo, para se alcançar a taxa de produção (ie, lambda) de sete unidades/hora várias combinações de L/W são possíveis de identificar (ex. 70/10, 49/7, 28/4 ou 14/2). É fácil de perceber que o cenário mais favorável para a empresa será aquele que representará o menor stock (L) e o menor lead time (W). A diferença entre os cenários "70/10 = 7" e "14/2 = 7" está na variação do sistema de operações (ie, no mura do sistema). 

A variação tem origem nos tempos de setup, nas avarias/defeitos, no tamanho dos lotes, nos processos não uniformizados e nos tempos de chegada dos pedidos dos clientes. Esta por sua vez resulta no aumento dos stocks (inventário, work in process ou WIP) e consequentemente no aumento do lead time (W).
Assim para conseguir a mesma taxa de produção e ao menor custo, a empresa terá de simultaneamente reduzir tempos e stocks  (ou seja, reduzir mudas e muras - desperdícios e variações nos processos).

Uma outra ilação que se pode retirar da Lei de Little está relacionada com o WIP no sistema (ou seja, com os stocks que congestionam os processos) e que se resume de uma forma simples: stop starting and start finishing (ie, pare de iniciar e comece por concluir).

Ou seja, quantas mais tarefas (trabalhos ou projectos) iniciar sem as concluir maior será o WIP no sistema de operações e maior o tempo de execução das mesmas (resultantes de erros e de interrupções). E isto é válido não apenas nos processos produtivos como nos serviços (ex. back-office). A sugestão final é: uma vez iniciada uma tarefa não a deve interromper para iniciar outra ou retomar uma entretanto interrompida... experimente fazer isso no seu dia-a-dia e vai testemunhar os benefícios da Lei de Little (veja este exemplo).

A Lei de Little, concebida no seio da Investigação Operacional, rapidamente encontrou aplicabilidade prática na Gestão de Operações (indústria e serviços) e hoje ajuda-nos a perceber a relação entre stocks, tempos e custos.

É na simplicidade de leis e conceitos que reside o poder das metodologias (lean management e gestão de operações) que ensinamos e aplicamos na CLT.

João Paulo Pinto
 
12 Out, 2015
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